在宠物保险等待期刚过而遭遇拒赔情况下，您需要首先审慎地研读保险合同条款，以确保对拒赔的具体缘由有清晰的理解。
如若对拒赔决定感到质疑且无法认同，您可以选择直接与保险公司取得联系，了解详细的拒赔解释和依据，同时根据实际情况提供相关证据来积极争取合理的赔偿待遇。倘若上述途径未能有效解决问题，那么您也可以考虑向相应的保险监管部门或者消费者权益保护机构进行投诉，以便获得更进一步的协助和支持。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。