若是债务超出了遗产总资产，那么适用于优先偿还的乃是遗产的本身价值部分。
倘若继承人决定接受并继承这份遗产，那么他便有义务在所继承的遗产范围之内，承担起债务的清偿责任；
然而，如果继承人主动作出放弃继承的声明，那么他将无须对被继承人生前所负的债务担负相应的清偿责任。
这样做的目的在于确保公平合理且符合法律规定的权益分配原则得到贯彻执行。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。