在处理代位诉讼的执行过程中，我们必须密切关注以下重要环节。
首要的是，任何代位诉讼的提出都必须符合法定的前提条件。
这些条件包括债权人对债务人所享有的债权必须合法有效，债务人未能及时行使自己的到期债权从而对债权人的债权实现构成实际阻碍，以及债务人所拥有的债权并非仅限于其自身享有的特定权益。
在处理此类案件时，原告方必须提供充足的证据来证实上述各项条件的具备性。
法院将对此类证据及其所涉及的法律关系进行严谨细致的审查核实。
如果代位诉讼最终获得胜诉，那么执行程序将会把通过代位方式获取到的财产纳入执行的范畴之内。
然而，值得我们特别注意的是，代位诉讼的管辖法院往往遵循一般的民事诉讼管辖规则予以确定。
在这个过程中，各方当事人的权利与义务应当根据相关的法律法规以及司法解释进行精确的界定并加以执行。
总的来说，代位诉讼是一项相对复杂的法律程序，需要我们谨慎对待，妥善处理，并且需要做好充分的证据材料筹备工作。