审判盗窃类罪行的职责是由法院这一司法裁判机构所行使的。
法院，身为司法审判领域中的权威机构，其职责便是对各类刑事案件进行深入细致的审查与裁决。
而在刑事诉讼过程中，检察院则主要承担着公诉人的角色，即代表国家以公诉方的身份对犯罪嫌疑人提出指控，同时向法院提交相关证据以及法律方面的专业建议。
当法院在审理盗窃类案件时，他们会全面地权衡案件的各个方面，包括犯罪行为的真实情况、证据的可靠性、犯罪嫌疑人的认罪表现、是否存在减轻或者加重刑罚的情节等等，然后依据相关的法律法规，做出公正且合理的判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条
【法院定罪原则】未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。