对于构成抢夺危险物质罪的犯罪分子，若其所实施的行为对公共安全造成了实质性的危害，则将被判处至少三年及最高不超过十年的有期徒刑；
如其犯罪情节恶劣，甚至可能面临十年乃至无期徒刑或死刑的严厉惩罚。
这是基于《中华人民共和国刑法》（简称“刑法”）中的相关条款而做出的基本判断和量刑标准。
据刑事法律条文第一百二十七条的明确阐释，任何以非法手段，盗窃、抢夺等方式获取枪支、弹药、爆炸物，以及毒害性、放射性、传染病病原体等物质的行为，只要对公共安全构成威胁，都将受到至少三年及最高不超过十年的有期徒刑处罚；
如果情节特别严重，那么罪犯将有可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。