在我国的法律体系中，对于公安机关拘留人员后提请逮捕的相关规定有着明确的条文。
公安机关对被拘留的人，倘若认为需要将其逮捕，那么在拘留后的三天之内，就应当向人民检察院提出审查批准的申请。
这里要注意，在一些特殊的情况下，提请审查批准的时间能够延长一天到四天。
像那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间还可以进一步延长至三十天。
而人民检察院，从接到公安机关提请批准逮捕书的那一天起，在七天以内，必须作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
这样一来，一般情况下，从拘留开始到执行逮捕令，最长的时间就是37天。
不过，具体到每一个案件，实际的时间可不是固定的，得结合案件的复杂程度以及所掌握的证据情况等多种因素来综合确定。