依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十一条明文规定：公安机关对其拘留的人员，若认为有必要进行逮捕，应在拘留期限内的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在特定情形下，该申请的审批时限可延长一天至四天。
针对那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，其审查批准的时限则可延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
因此，在电商诈骗案件中，犯罪嫌疑人在被刑事拘留之后，理论上可能会被拘留三天之内提请审查批准，特殊情况下可延长至七天，重大嫌疑分子则可延长至三十天。
然而，实际拘留天数将视案件具体情况及司法机关的判断而定。
若人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押，直至案件审理完毕。
反之，若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时告知人民检察院。
如需进一步侦查，且符合取保候审、监视居住条件者，依法予以取保候审或监视居住。
总而言之，电商诈骗案件的犯罪嫌疑人刑事拘留天数可能介于三日至三十日之间，具体拘留天数取决于案件的复杂性、证据收集状况以及司法机关的审查决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。