关于精神疾病患者自杀后，保险公司是否应该进行赔偿的问题，根据相关法律法规，在以被保险人死亡为给付保险金前提条件的合同中，如果被保险人自合同订立或其效力恢复之日起两年内自杀身亡，那么保险公司将不必承担支付保险金的义务。但是，若被保险人在自杀时已经丧失了民事行为能力，则应当排除在此条款之外。基于上述规定，只要能够证明精神疾病患者在实施自杀行为时确实处于无民事行为能力状态，就可以依据这条法律的具体条款，向保险公司提出索赔并要求支付相应的赔偿金额。

《中华人民共和国保险法》第四十三条投保人故意造成被保险人死亡、伤残或者疾病的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定向其他权利人退还保险单的现金价值。
受益人故意造成被保险人死亡、伤残、疾病的，或者故意杀害被保险人未遂的，该受益人丧失受益权。