如果交警迟迟不出责任书，是因为检验和鉴定的结果还没有出来。
交管部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘察现场之日起10日内制作交通事故认定书。
所以，不能催交警出责任认定书。
道路交通事故责任认定书是公安交通管理部门依照交通法规对交通事故的当事人有无违章行为，以及对违章行为与交通事故损害后果之间的因果关系进行定性、定量评断时所形成的文书材料。

《道路交通安全法》第二条
中华人民共和国境内的车辆驾驶人、行人、乘车人以及与道路交通活动有关的单位和个人，都应当遵守本法。