若肇事司机因严重肇事行为导致他人死亡并最终被判刑，那么尽管受到了刑事处罚，他们仍然必须承担向受害者及其家属支付赔偿金的民事责任。
判刑作为一种针对肇事司机所实施犯罪行为的刑事制裁方式，而支付赔偿金则是对于受害者及受害者家属因该事故造成的经济损失进行的必要经济援助与赔偿。
因此，即使在刑事案件中获得了相应的判决和惩罚，肇事司机仍然不可推卸地要履行自己的民事赔偿责任。
这样做的目的在于能够给受害者家人一定程度上的经济补偿来弥补他们因为这次意外而承受的额外损失。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。