当所有继承人都选择放弃继承时，首要之事便是查看被继承人是否立下了遗嘱，且遗嘱中指定了继承人范围之外的人来接受遗产。
倘若存在这样的遗嘱，那就必须按照遗嘱的要求来执行相关事宜。
倘若没有遗嘱，那么被继承人的遗产便有可能转变为无人继承又无人受遗赠的遗产。
依据我国的《民法典》规定，遇到这种情况，若被继承人是普通公民，其遗产将归国家所有，然后用于公益事业；
倘若被继承人生前是集体所有制组织的成员，那么其遗产就会归所在的集体所有制组织所有。
在司法判决过程中，法院会严格依据相关法律规定行事。
当查明事实，确定所有继承人都已放弃继承，并且不存在其他特殊情况时，便会依法对遗产的归属作出判定。
比如，被继承人属于农村集体组织成员，那么法院就会依法判决其遗产归该集体组织所有。
这样的规定和判决流程，旨在确保遗产的合理处置，维护各方的合法权益。