租房合同不是退押金的必要条件，纸质版的租房合同原本只是租赁双方有关租赁事项的纸质记载，即使没有合同，双方口头达成租赁合同也并无不可。
只要您双方知悉对方是谁，以及合同的主要内容就行。
现在合同丢失，建议您与房东协商沟通，要求其退款。

《城市房屋租赁管理办法》租赁合同
第九条
房屋租赁，当事人应当签订书面租赁合同，租赁合同应当具备以下条
款:
(一)当事人姓名或者名称及住所;
(二)房屋的坐落、面积、装修及设施状况;
(三)租赁用途;
(四)租赁期限;
(五)租金及交付方式;
(六)房屋修缮责任;
(七)转租的约定;
(八)变更和解除合同的条件;
(九)违约责任;
(十)当事人约定的其他条
款。