若您的堂弟未能按照约定偿还债务，即使其声称已按时支付，您仍然有权向相关司法机关提起诉讼，维护自身合法权益。
倘若您的堂弟身处异地，使得直接处理此事变得困难重重，您亦可考虑委托当地人民法院代为执行。
接受委托的法院在接到您的申请之后，有义务在十五个工作日之内启动执行程序，不得无故拖延或拒绝。
若您的堂弟未能在规定期限内履行还款义务，您有权请求上一级法院对受托法院发出执行指令。
在实践过程中，您需提供充分的证据来证实堂弟确实存在拖欠款项的行为，同时，对于堂弟所提出的已还款的主张，您也应提供相应的证据予以反驳。
若证据确凿无误，法院将会依据事实与法律作出公正裁决，判定您的堂弟是否应当承担还款责任。
若您的堂弟仍拒不履行判决结果，法院将依法采取强制执行措施，例如冻结其财产、进行财产拍卖等手段，以确保您的债权得以顺利实现。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十条
被执行人或者被执行的财产在外地的，可以委托当地人民法院代为执行。受委托人民法院收到委托函件后，必须在十五日内开始执行，不得拒绝。执行完毕后，应当将执行结果及时函复委托人民法院；在三十日内如果还未执行完毕，也应当将执行情况函告委托人民法院。
受委托人民法院自收到委托函件之日起十五日内不执行的，委托人民法院可以请求受委托人民法院的上级人民法院指令受委托人民法院执行。