遗产遗嘱在经过公证后通常是有效的，不过要满足相应条件，具体如下：
一、遗嘱人具备完全民事行为能力
遗嘱人在立遗嘱时，其心智和认知能力需达到一定标准。
要能够清晰、准确地表达自己内心真实的意愿，对自己所立遗嘱的行为以及可能产生的后果有正确且清晰的认识。
例如，不能是处于神志不清、精神错乱等无法正常思考和表达的状态。
只有在完全清醒、具备正常思维和判断能力的情况下所立的遗嘱，才有可能被认定为有效。
二、意思表示真实
遗嘱的内容必须是遗嘱人真实的想法体现，不存在任何虚假成分。
不能是在受到他人欺诈、胁迫等不正当手段影响下所立。
比如，不能是被他人以威胁生命安全、财产安全等方式逼迫立下违背自己本意的遗嘱，也不能是被他人欺骗而立下不符合自身真实意愿的遗嘱。
三、内容和形式合法
遗嘱内容不得违反法律法规的强制性规定，同时公证遗嘱要严格符合公证的相关程序和形式要求。
例如，遗嘱涉及的财产分配等内容要在法律允许的范围内，公证过程需按照规定的步骤和要求进行。
公证遗嘱具有较高的法律效力。
在有多份遗嘱且内容相互抵触时，一般公证遗嘱效力优先。
但若有新的公证遗嘱变更或撤销之前的，则以新的为准。
民法典实施后，立有数份遗嘱且内容抵触的，以最后的遗嘱为准。

案情回顾:

小朱去世后，留下多份遗嘱，其中有一份公证遗嘱。小胡主张按公证遗嘱继承，小丽则认为小朱立公证遗嘱时神志不清，且是受胁迫所立，该遗嘱应无效，双方为此产生争议。

案情分析:

1、关于遗嘱人是否具备完全民事行为能力，若小朱立公证遗嘱时确实神志不清，无法正常思考和表达，那么该遗嘱可能无效。需有相关证据证明其当时的精神状态不符合要求。
2、针对意思表示是否真实，若能证实小朱是受胁迫立下遗嘱，违背其本意，此遗嘱也可能无效，需有胁迫相关的证据支撑。
3、若内容和形式合法，公证遗嘱通常有效，但在有多份遗嘱抵触时，民法典实施后以最后的遗嘱为准。