关于女方提出离婚一事能否向男方索取经济赔偿金，这须视具体情形而定。
若男方存有不当行为，例如重婚、与第三者同居、对家人实施暴力、虐待或遗弃家人等恶劣行为的，则女方有权依法提出损害赔偿请求。
此外，若男女双方在婚姻期间对共同财产的分割并不合理，或者女方在抚养子女、照顾长辈以及协助男方处理工作事务等方面承担了过多责任和义务的，那么在离婚之际，女方同样享有权利向男方提出补偿要求。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。