依据相关法律条文，倘若男方确实没有任何收入来源，那么他是可以向法院提出申请，要求降低抚养费的。
在申请过程中，通常需要提供能够证明其无收入的相关证据，像失业证明这类能够明确其失业状态的文件，以及疾病证明等能说明因疾病导致无法获得收入的材料。
法院在对男方的申请进行审批时，会全面地考虑男方的实际经济状况，比如其家庭的资产情况、债务状况等，同时也会考量当地的生活水平，包括物价水平、教育费用、医疗费用等方面的情况。
如果男方仅仅是处于暂时失业的阶段，或者只是收入出现了短暂的减少，那么法院一般不会轻易地批准其降低抚养费的请求。
然而，如果男方长期处于无收入的状态，并且无法维持自身以及抚养子女的基本生活需求，这种情况下，法院可能会根据具体情况酌情降低抚养费的数额，目的就是为了保障子女的合法权益。
但需要明确的是，即使抚养费降低了，其数额也应该能够满足子女在日常生活、学习等方面的基本需求，确保子女能够在一个相对稳定的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小朱因失业长期无收入，向法院申请降低抚养费，提交失业证明等材料。小丽认为小朱只是暂时失业，不同意降低。法院需考虑小朱实际经济状况和当地生活水平来审批。

案情分析:

1、小朱申请降低抚养费，需提供像失业证明、疾病证明等能证明无收入的证据，这是法院判断其是否真无收入的关键依据。
2、法院审批时要全面考量，若小朱只是暂时失业或收入短暂减少，一般不会批准；若长期无收入且难以维持自身和子女生活，可能酌情降低，但要保障子女基本需求。