委托律师会见犯罪嫌疑人或被告人的法律程序中，重要环节包括以下几个方面：首先，委托人（常常为家属或亲近之人）需与律所建立委托合同，以明确律师的代理权限；其次，委托人需要向律所提交其身份证明文件（例如身份证件）以及与被会见者之间的关系证明（如亲属关系证明等）；最后，律所将根据委托人的要求，出具相应的授权委托书，并由律师携带律师执业证书、律所开具的证明以及相关案件资料，前往看守所或羁押场所进行会见申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。