针对因驾驶员醉酒驾驶而引发的民事纠纷，其处理流程通常可分为以下几个步骤：
首先，被害方需积极搜集相关证据材料，例如医院出具的医疗费用票据以及各类财产损失的证明文件等等；
其次，根据证据材料，被害方可尝试与肇事方就赔偿问题展开谈判协商。
若协商未能达成一致，则被害人有权依法向法庭提出民事诉讼申请，要求涉案司机承担相应的民事赔偿责任，其中涵盖了医药费用、护理费用、误工费用以及残疾赔偿金等等；
在整个诉讼程序当中，法院将严格依照双方所提交的证据资料以及现行的相关法律法规作出公正判决。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。