倘若第三者已然知晓对方拥有家庭却依旧执意进行破坏行为，那么原配可以着手考虑以下这些途径来提起诉讼：
其一，关于侵害配偶权方面。
第三者的这种行为极有可能构成对原配配偶权的侵害。
原配完全有权利依据此依据，要求第三者立即停止其侵害行为，并且要向自己赔礼道歉。
通过这样的方式，能够在一定程度上维护自己作为配偶的合法权益。
其二，重婚罪这一情形。
倘若第三者与有配偶的人以夫妻名义共同生活，那么这种行为就很可能构成重婚罪。
此时，原配可以向公安机关进行报案，让司法机关介入并追究第三者的刑事责任。
通过法律的手段，对第三者的这种违法犯罪行为进行严厉的制裁。
其三，侵权责任方面。
如果第三者的行为给原配带来了精神上的损害，那么原配就可以主张精神损害赔偿。
这能够在一定程度上弥补原配因第三者的行为而遭受的精神创伤。
在进行起诉的过程中，原配需要精心收集相关的证据，同时，由于此类案件往往比较复杂，涉及到诸多法律问题和程序，所以建议原配咨询专业的律师。
专业律师能够根据具体情况，提供更准确的法律建议和帮助，确保原配的合法权益得到最大程度的维护。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小胡明知小李有家庭，仍与小李交往密切。小朱发现后，认为小胡的行为对自己造成伤害，双方就小胡是否应停止侵害、赔偿等问题产生争议。

案情分析:

1、从侵害配偶权看，小胡的行为可能侵害了小朱的配偶权，小朱有权要求小胡停止侵害并赔礼道歉，以维护自身合法权益。
2、若小胡与小李以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，小朱可报案，让司法机关追究小胡刑事责任。
3、若小胡行为给小朱带来精神损害，小朱可主张精神损害赔偿，起诉时要收集相关证据，也可咨询律师。