关于服刑人员未成年子女的抚养和监护问题，具体情况如下：
一、父母仍为法定监护人
在法律层面，即便一方处于服刑状态，父母依旧是未成年子女的法定监护人。
这是基于法律对亲子关系的基本认定，除非出现特定情形，导致其监护资格依照法定程序被撤销。
例如，服刑人员存在严重虐待、遗弃未成年子女等恶劣行为，经相关部门审查核实后，才会依法撤销其监护资格。
二、抚养责任分担
1.另一方父母抚养
当夫妻一方服刑时，若另一方具备抚养孩子的能力和条件，通常由这一方承担直接抚养责任。
2.其他亲属抚养
若双方父母均无法履行抚养义务，像另一方也因特殊原因失去抚养能力等，此时有负担能力的祖父母、外祖父母等近亲属可以承担起抚养责任。
他们可以通过亲属间协商，或者在特定情况下由相关部门指定等方式，成为实际的抚养人，为孩子提供必要的照顾和关爱。
三、监护权变更
若服刑人员的行为对未成年子女的权益造成严重损害，如长期忽视孩子的基本生活需求等，经过法定程序，其监护权可能会被撤销，由更适合的人担任监护人，从而切实保障未成年子女的合法权益。

案情回顾:

小朱服刑期间，其与小李的未成年子女监护和抚养问题引发争议。小李虽有一定收入但居住环境欠佳，小朱亲属认为小李不适合抚养孩子，主张由他们抚养，且质疑小朱监护资格，要求变更监护权。

案情分析:

1、小朱作为父母，仍是法定监护人，除非其存在严重虐待、遗弃等恶劣行为，经审查核实，才可依法撤销其监护资格。
2、小李有收入，若能改善居住环境，具备抚养条件，通常应由小李承担直接抚养责任。若小李确实无法抚养，有负担能力的小朱亲属可通过协商或指定等方式成为抚养人。
3、若小朱行为严重损害子女权益，经法定程序，其监护权可能被撤销，由更合适人员担任监护人。